【摘 要】
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全测地子流形是微分几何的重要研究课题.对称空间中包含大量的全测地子流形.该文致力于研究对称空间的极大秩全测地子流形的分类.论文的第一章是简要回顾了全测地子流形的有
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全测地子流形是微分几何的重要研究课题.对称空间中包含大量的全测地子流形.该文致力于研究对称空间的极大秩全测地子流形的分类.论文的第一章是简要回顾了全测地子流形的有关概念及研究该类子流形的几何意义;回顾了黎曼对称空间的有关概念和全测地子流形在黎曼对称空间中的结构特点.第二章分两部分,第一部分是日本学者Ikawa,O.和Tasaki,H.给出了正规黎曼对称空间的极大秩全测地子流形的局部分类.第二部分是该文对于一般的对称空间的极大秩全测地子流形的局部分类.在这部分,我们将问题转化成一种所谓V-极大的非紧李代数的分类,从而问题得以解决.第三章对极大秩全测地子流形做整体分类.第四章是有关李三系的一些代数性质.
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