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图像分割是计算机视觉和图像分析领域中的热点和难点，图像分割的目的就是将图像分成互不交叠而又各具特性（纹理、灰度、色彩等）的子区域，即提取出人类所需要的目标，为后续图像分析提供服务。图像的分割方法是丰富多样的，近年来，两步分割方法凭借其结构简单及性能优越的特点受到学者的广泛重视。两步分割方法的基本思想是先对图像进行平滑，然后对平滑后的图像进行分割。 本学位论文提出一个两步分割方法，第一步针对含有纹理、噪声及模糊的图像提出一个离散平滑模型。这个模型是基于Cai等人在文献【SIAM J.Imaging Sciences,2013，6(1):368-390】中提出的凸的连续平滑模型，用相对TV(Relative Total Variation)正则项代替该平滑模型中的TV(Total Variation)正则项而得到的。因为相对TV正则项对图像中的纹理和噪声有较好的平滑效果，可以很好地突出图像中目标物体的边缘。第二步采用K-means聚类算法对平滑后的图像进行分割。 本文提出的平滑模型是非凸的，这给数值求解带来困难。为此，我们把相对TV正则项近似分解为两个非线性项和一个二次项，把极小化问题转换成若干个线性系统，求解线性方程。这样大大简化了原问题的数值求解，使求解变得简单且可节省运行时间，一般只需要迭代四、五次就可以得到想要的结果。然后将本文两步分割方法与其他同类方法进行实验比较，结果表明，本文算法对多相纹理图像、结构纹理图像、模糊图像和噪声图像取得了更好的实验效果。最后对本文方法中涉及的参数进行了讨论。