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近年来，DNA计算已经成为了科学家关注的热点研究领域。随着分子计算、DNA纳米技术和信息科学等多领域的日益交融，DNA计算及其相关研究都得到了快速发展。科学家设计和构建了多种DNA分子计算模型，所涉及的分子包括线性双链、单链DNA分子、茎环结构DNA分子和RNA分子等。尤其是利用环形DNA分子进行计算，具有结构上的优势，如双向DNA链置换、反向PCR扩增等。这些特点使得环形DNA计算拥有与众不同的计算潜力。因此，本文的研究工作主要围绕环形DNA计算展开。在构建了多种环形DNA分子计算模型的基础上，针对本领域研究难点，提出了基于纳米金颗粒的新型DNA检测技术，构建了空间复杂度低的环形DNA计算模型，和大规模型实用化DNA计算模型。论文进行了计算技术和实验验证等多层面的研究，并通过实例求解获得了具体可靠的实验数据。本文包括以下几部分具体工作：
（1）基于环形DNA分子和纳米金颗粒的逻辑门系统。实验使用了DNA分子链置换技术和纳米金颗粒结合技术。利用DNA分子链置换，构建了基于环形DNA分子的与门、非门和或门，最后通过荧光信号进行检测。在检测过程中，利用纳米金颗粒结合技术，通过透射电镜观察金颗粒的状态，进而验证输出DNA分子结构。直观的进行结果检测，可以减小实验结果误差，为DNA分子逻辑系统的设计提供了新的思路。
（2）基于环形DNA的“纳米拨盘”计算模型。该计算模型将环化酶与DNA计算结合，通过反向PCR技术挑选解，用于求解图着色问题。在计算过程中，环形DNA如同“纳米电话拨盘”，逐步挑选问题的解。其中，DNA分子的结构发生了多状态的变化：线性双链DNA分子、线性单链DNA分子和环形单链DNA分子。与以往计算模型相比，该模型可并行实验操作，计算速度快、复杂度低，且操作便捷。
（3）DNA缩短法计算模型。本模型是在“纳米拨盘”计算模型的基础上，设计了DNA长度逐步缩短算法，用于求解最大独立集问题。由于DNA长度是逐步缩短，电泳时代表解的DNA条带可被更加准确和方便的寻找，从而减少了实验误差。另外，因为操作是在单个环形DNA分子上实现的，因此在计算过程中避免了DNA分子间重组。实验中长度相同的DNA分子可以混合保存在同一个试管中，避免了试管数目过度增加，降低了实验操作复杂度。
（4）基于环形DNA链置换技术的计算模型。利用环形DNA链置换，该模型被用来求解图着色问题。结合删除算法和环形DNA分子结构，模型可以通过多次环形DNA链置换和电泳分离，获得问题的解。在计算过程中，其运算并行性强、实验操作复杂度较低。因此，具有较强的理论研究和应用价值。
（5）大规模型并行DNA计算模型。通过该模型解决了一个含有61个顶点的图的三着色问题。计算中，利用构建部分初始解空间和高并行实验操作等手段，快速准确的搜索解。对于大规模型DNA计算机的研究，该模型的提出是一种有益尝试。