半线性椭圆方程Neumann边值问题解的爆破性

• 作 者: 赵红春
• 机 构: 上海交通大学
• 出 处: 上海交通大学
• 发表日期: 2008年期
• 关键词: 半线性椭圆方程 边值问题 爆破性质 自共形几何 二维黎曼曲面 球冠共形

在本论文中，讨论了一类半线性椭圆方程的Neumann边值问题解的爆破性质。该边值问题来自共形几何理论，它描述带边的二维黎曼曲面（为上的曲率，是的平均曲率）上能否找到一个共形映照使得该曲面与球冠共形。我们通过建立Neumann边值问题的估计及Harnack不等式，推广了Haim Brezis和Frank Merle关于局部问题（）解的爆破性质。我们的主要结果是：设是边值问题的一列解，若在内满足及，则存在的子列，下列结论必居其一：
1）在内有界；
2）在内一致成立；
3）为有限非空集，且在的任意紧支集内成立。