论文部分内容阅读
迄今，围绕复杂网络相关问题的研究越来越多地受到了国际国内学者的广泛关注。同时，作为研究的热点之一，复杂网络的同步问题引起了人们极大的研究兴趣，主要原因在于同步现象存在于自然界中的各个领域并具有较为广泛的应用价值。本文主要针对多重边网络的耦合混沌同步以及不确定聚类网络之间的同步问题进行了研究。 第一章简要介绍了复杂网络的产生、基本类型以及研究现状。第二章对复杂网络的同步类型进行了说明，并阐述了判定网络同步时的两个常用的基本方法：Lyapunov指数法和Lyapunov函数法。最后，扼要地介绍了网络同步在生产实际中的一些应用。 第三章对任意结构的不确定多重边网络的耦合同步问题进行了研究。采用单向耦合的方式实现了网络与目标系统之间的同步，并得到了节点状态方程中的耦合系数和不确定参量的辨识规则。选取量子光学中的Jaynes-Cumming模型作为网络节点的状态方程，采用任意的拓扑结构进行连接，通过数值模拟验证了该同步原理的正确性和有效性。 第四章基于上一章的拆分思想，对节点含有不同动力学行为的复杂网络进行了聚类同步研究。在Lyapunov函数中加入指数项，实现了复杂网络之间的聚类同步，同时有效地对不确定参量进行了识别。最后，选取强迫Busselator模型、Van der Pol系统和Duffing系统作为各聚类网络节点的状态方程进行数值模拟，进行了同步原理的仿真验证。 第五章是对本文所研究内容的总结。同时，对今后的工作提出了设想和展望。