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流密码的代数攻击作为一种新的攻击方式，从提出到现在虽然只有短短的几年，但是已经成为了一种标准攻击模式。现在一种新的密码系统要能在实际中使用，必然要求具备抵抗代数攻击的能力。在流密码中，这种能力被具体量化为布尔函数的代数免疫度，研究的方向之一就是寻求具有高代数免疫度的函数。
本文主要研究布尔函数的代数免疫度性质与非线性度之间的关系，在给定函数的代数免疫度之后考察其非线性度的紧的上界，得到了一些有趣的结论：研究了代数免疫度取值为1的函数，给出了这些函数的精确计数公式，这是与代数免疫度相关的第一个精确计数公式，并对其中函数的非线性度给了一个紧的上界；考察了两类最著名的bent函数，估计了一类Maiorana-McFarland函数的代数免疫度的取值范围，并理论上计算了一部分特殊函数的代数免疫度；自己提出了一个组合猜想，在基于该猜想成立的前提下，找到了一个Partial-Spread bent函数类的子类，其代数免疫度达到最高，进而能够确定bent函数的代数免疫度的取值范围；还构造了一类平衡的布尔函数，证明了它们具有最优的代数次数和至今最好的非线性度，在猜想成立的前提下，还可以证明它们具有最优的代数免疫度；对该猜想进行了一些理论和实验上的研究，设计了一个有效算法验证了当k≤29时猜想都是正确的。