论文部分内容阅读
本论文主要研究一些低维凝聚态物理体系中新奇的拓扑量子现象。通常这些拓扑现象和体系存在反常的轨道效应或者反常的自旋-轨道耦合效应或者拓扑性缺陷(比如涡旋型或者畴壁型缺陷)有关系。特别地，随着拓扑绝缘体材料的发现，拓扑量子现象的研究成为当今凝聚态物理的一个热点。
第二章中基于拓扑边界理论，我们以Haldane模型为例讨论了二维Chern拓扑绝缘体的拓扑表征以及反常量子霍尔效应，结论表明边界理论和体理论给出的结果是一致的，从而表明拓扑性质是物理体系整体的性质不依赖于体系的几何形状和尺寸大小。拓扑边界理论同样也是一种普适的理论。除了可以用来描述二维Chern拓扑绝缘体外，进一步，我们可以把此边界理论推广应用到二维具有时间反演对称性的拓扑绝缘体(Z2拓扑绝缘体)，给出一种描述Z2拓扑绝缘体和量子自旋霍尔效应新方法。
第三章中由于微加工技术的发展，实验上已经实现了第二类超导薄膜耦合稀磁半导体单量子阱系统。在强磁场下此量子阱中会形成π磁通的格子结构，此体系有许多不同于天然晶体的优点。我们研究了此耦合结构形成的双量子阱系统，发现在阱间夹层偏金属性和偏绝缘体性的情况下，随着层间耦合的变化，系统会呈现拓扑量子相变和发生激子凝聚。并且讨论了两种情况下系统存在涡旋型拓扑缺陷所导致的低能拓扑性激发的行为。
第四章中基于拓扑超导体的研究，在半导体双量子阱中我们发现Rashba型的自旋轨道耦合可以诱导出一种新的拓扑相：手性的拓扑激子绝缘体，并给出一些描述此种拓扑相的方法和实验观测设想。我们发现此种体系比一般的实现拓扑超导体的方法有很大优点，在我们的体系中配对来源于直接的层间库仑相互作用，导致较强的配对，比较容易观测而在一般的体系中，配对来源于界面附近的对隧穿的近邻效应，由于对隧穿效应比较弱，不易观测。此外，基于拓扑水晶绝缘体的双量子阱系统，我们讨论了这个系统的激子凝聚以及拓扑性激发的问题。