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洞原子广泛存在于热核聚变、天体以及实验室等其它等离子体等环境中，精确的洞原子参数对于等离子体诊断和模拟具有重要应用价值。俄歇过程是洞原子最重要的非辐射退激发机制，对应洞原子内壳层空位被填充以及一个（或多个）束缚电子被电离的电子弛豫重排过程。因此，俄歇效应是研究电子弛豫、电子关联以及多体问题的理想对象。近年来，随着多电子符合测量技术的发展，多重俄歇过程逐渐引起人们的关注。通过符合测量俄歇电子能量，可以细致研究多重俄歇跃迁中直接(Direct)和级联(Cascade)机制。同时，借助高精度电子谱还可以确定多重俄歇几率以及末态离子布局和分支比。多重俄歇过程涉及多电子关联，对理论研究具有很大的挑战，尤其是关于三重俄歇的理论研究还很缺乏。本学位论文从理论上系统地研究了洞原子多重俄歇过程。 基于多体微扰理论，多电子的多重俄歇跃迁可以近似地被分解为一些“主要”的双电子过程。相应地，在实际计算中可采用“分步”近似公式计算多重俄歇速率。本论文主要采用了三个近似机制，即级联、Knock-out(KO)和Shake-off(SO)。俄歇跃迁的本质原因是电子-电子相互作用，对电子关联很敏感。本文采用多组态Dirac-Fock(MCDF)和组态相互作用(CI)方法构造原子态，并通过增加组态波函数来考虑电子关联。本论文的具体工作包括: (1)以Ne1s-1为例，细致研究了其单、双和三重俄歇过程。对于双重俄歇跃迁，计算了级联和直接俄歇过程速率。结果表明，级联双重跃迁速率对轨道基组和CI都很敏感。采用KO和SO机制计算了直接双重俄歇速率，结果表明KO是主要机制。因此，基于级联和KO机制，将三重俄歇跃迁过程分解为双重俄歇跃迁和随后的单电子释放过程，得到相应的跃迁速率。计算结果与实验值相符合。 (2)还研究了高Z复杂Hg原子洞态4f-1的单和双重俄歇过程。由于Hg+离子具有很复杂电子结构，因此仅考虑了单、双重俄歇过程中最重要的跃迁通道。计算单俄歇跃迁能和跃迁幅时，对用于产生组态波函数的参考组态集进行了选择，平衡考虑不同离化度离子之间的电子关联。得到了Hg4f-1俄歇速率、电子谱、以及末态Hg3+离子布局，与实验结果符合良好。在此基础上，研究了双重俄歇过程，结果表明直接过程有重要的贡献，对于4f-17/2和4f-15/2，它们分别约占整个双重俄歇跃迁的38％和34％。 (3)当Ar原子内壳层电子2p被电离至空里德堡轨道4s后，形成洞原子态2p-13/24s，会引起共振俄歇退激发，本文重点研究了相应的单和双重俄歇跃迁过程。采用双正交的初、末态电子轨道，计算了单俄歇跃迁速率及其振激(Shake)几率，讨论了共振双重俄歇跃迁的末态分布。在级联过程中，最优先占据到Ar2+离子基组态3s23p4。对于直接过程，结果表明:以旁观电子(Spectator)跃迁为主，优先占据到3s23p34s;而占据到基组态的参与电子(Participator)跃迁贡献较小;而振激过程4s→3d和5s的贡献不可忽略。