【摘 要】
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在生物化学动力学中，方程被称为广义Bruslator方程，其反应机理为其中A，B为初始反应物质，D，E为最终生成物质，X，Y为中间产物。反应中是否产生化学振荡与极限环是否存在有关，产生化学振
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在生物化学动力学中，方程被称为广义Bruslator方程，其反应机理为其中A，B为初始反应物质，D，E为最终生成物质，X，Y为中间产物。反应中是否产生化学振荡与极限环是否存在有关，产生化学振荡的浓度阀也令人关注。 系统(1)在p=2时即为常见的Bruslator(布鲁塞尔)方程，布鲁塞尔方程是一种含有三分子自催化步骤的反应——扩散方程，在教学上广泛使用，并认为对酶反应也是合适的。文[4]中秦元勋、曾宪武完整地讨论了布鲁塞尔方程，得到了系统极限环存在惟一的充要条件。本文讨论广义布鲁塞尔方程，在全参数范围内讨论了系统(1)的惟一正奇点的定性性质，无穷远奇点的性态，并利用Poincare-Bendixson环域定理、Filippov变换及张芷芬定理的一个推论证明了系统极限环的存在惟一性，并将系统(1)推广到可逆反应的情形，均得到了系统极限环存在且惟一的充要条件。
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