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本文对人工微结构材料中电磁波的传播规律进行了研究。这些人工微结构材料包括微结构压电材料和微结构压磁材料，同时涉及了周期序列和一些确定无序序列，像Fibonacci序列，Thue—Morse序列，double—period序列。电磁波和声波间的耦合效应产生了各种各样的物理性能。
1)对压电系数周期调制的超晶格，文中联合利用平面波展开方法和转移矩阵方法系统地研究了其中的极化激元激发。这两个相互补足的方法给出了系统的完全的能带结构以及和外界入射的电磁波的模式耦合信息。我们计算并分析了用LiNbO3做成的压电超晶格的能带结构和透射谱，在透射谱里可以看到极化激元能隙的相对大小可以达到19％。我们的研究还表明透射谱强烈地依赖于样品的尺寸，并且只有在样品周期数超过10000的时候才能得到定义很好的极化激元能隙。我们的结果很好的解释了为什么实验上样品周期只有250的时候没能发现能隙。值得一提的是在这里提到的能隙里仍然是有模式的，只是这些模式是不与外界入射的电磁波耦合的，这点可以由透射谱证明。
2)对压电系数调制遵循Fibonacci序列的超晶格，文中利用4×4转移矩阵方法研究了其中的极化激元态的标度和局域化性质，并且同等处理电磁波和声波的动力学过程。极化激元的带隙结构和透射谱相对于代数都形成Cantor集。我们得到相应的标度系数α=4.236，这个在耦合系统得到标度系数和之前的纯电子Fibonacci系统里的研究结果一致。另外，透射谱的分形属性可以作为极化激元准局域化的证据，这一点在实验上应该可以观测到。
3)对于压电系数调制遵循Thue—Morse(TM)序列的超晶格，由于电磁波和声场振动的耦合，场分布有两支：不耦合的声子支和耦合的极化激元支。对于耦合的极化激元支，除去一些主能隙，带隙结构呈现两分叉特性，这点可以由周期边界条件下得到的能带结构和透射谱验证。在某些特定频率，较高代TM序列的耦合的极化激元支的场分布与较低代TM晶格序列一致，而不耦合的声子支的场分布类似于Bloch波。扩展态的性质可以由相关无序(集群效应)解释，但是规则不同于之前研究的纯电子、介电或弹性问题。
4)对于压电系数调制遵循double—period序列的超晶格，其中的带结构显示三分叉的行为，文中在周期边界条件下利用微扰论进行解释。在这样的系统中出现了TM序列之所以著名的类似晶格的场分布，并且是和临界态共同存在的。如果考虑的超晶格尺寸够大，这些类似晶格的场分布可以认为是扩展的。研究表明这样的场分布实际上是压电超晶格的共性，它们和晶格类型无关，只依赖于频率和畴的宽度，并且反映了特殊的频率、特殊的畴宽度下转移矩阵的内在对称性。
5)对于由很多种超级元胞通过周期排布形成的含缺陷的压电超晶格，文中研究了其中的极化激元的能带结构和透射谱。对于用LiNbO3制造的超晶格，在没有缺陷层时，极化激元的能隙存在并且相对大小可达19％。当缺陷层存在时，缺陷模的位置和个数可以通过超级元胞里畴的个数直接控制，缺陷模的宽度由缺陷层和周期层的厚度差决定。这样均匀分布于能隙内的缺陷模也许可以很好地利用在多带滤波器中。
6)对于压磁系数周期调制的超晶格，压磁材料的主要特征是磁化和声场振动间的强烈耦合，调制的压磁系数导致的声子极化激元会形成带状结构。研究结果表明，具有6mm点群对称性的压磁材料在磁场方向、晶格位移和畴极化满足一定的限制条件时可以形成极化激元带隙。但是如果把畴壁效应考虑进去，能隙的中心频率必须限制在几个GHz或者更低。