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本文主要考虑分别用两个非协调元(类Wilson元和Carey元)来逼近曲边区域上的二阶椭圆边值问题和定常Stokes问题。通过新的证明技巧和方法，并利用单元本身的特殊性，克服了由区域变动、边界转换、曲边边界的处理以及单元非协调性所带来的众多困难，得到了相应的最优误差估计，从而拓宽了非协调有限元的应用范围。