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在介观体系中,由于电子波函数的相位相干性,可以观察到许多新奇的物理现象。其中一个非常奇特的宏观量子效应便是正常介观环中磁通诱导的持续电流。这种电流是存在于非超导介观环中的一种热力学平衡、非耗散的宏观可观测电流。本论文中,将从紧束缚模型出发,理论上探讨了量子尺寸与梯度无序效应对有限宽介观环中持续电流的影响。论文包括以下几部分: 第一章,简要介绍介观物理学中的一些基本概念,阐述了介观环中持续电流的基本理论与实验进展,分析了量子尺寸效应与无序对介观环中持续电流的影响机制。 第二章,研究了量子尺寸效应对石墨环中电子结构与持续电流的影响。在锯齿型六边形石墨环(HGRs)中,电子结构呈现出奇异的奇偶宽度效应。当环的宽度N为奇数时,环表现为金属性质,此时持续电流随磁通呈线性变化关系;而当环的宽度N为偶数时,环表现出半导体性质,此时持续电流随磁通呈正弦曲线变化关系。特别的是,当环的宽度比较大时,HGRs中的这种奇偶效应却消失。在菱形石墨环(DGRs)中,分别计算了扶手型和锯齿型DGRs中的电子结构与持续电流。结果发现,对于1/3的扶手型DGRs表现出金属性质,而对于所有的锯齿型DGRs都表现出金属性质。尤其是,在同等大小的情况下,金属型锯齿型DGRs的持续电流要比金属型扶手型DGRs的持续电流小两个数量级。结果表明,在石墨环中,可以通过调节几何结构来调制其电子输运性质。 第三章,研究了无序-有序二维介观环中无序梯度与几何结构等因素对环中持续电流的影响。在表面无序区无梯度衰减时,持续电流随无序度的变化先减小后增大,观察到类弹道和局域性的转变。当存在梯度衰减时,典型电流比没有无序衰减时偏小。有趣的是,当无序度指数衰减时,上述类弹道和局域性的转变却消失了,揭示了介观实验中能否观察到该转变与无序的梯度分布密切相关。此外,计算了环的宽度和表面无序渗透的深度对持续电流的影响,呈现出奇异的量子尺寸效应。 最后,对所做的工作进行了总结,对以后可能将要开展的工作进行了展望。