【摘 要】
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文章应用拥有正交性与周期性,分解与重构公式项数严格有限且局部性不被强调的非平稳小波(拟小波)为Poisson提供一个新的算法.首先,我们将密度函数h(ω)(h(ω)∈C[0,2π](2≤
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文章应用拥有正交性与周期性,分解与重构公式项数严格有限且局部性不被强调的非平稳小波(拟小波)为Poisson提供一个新的算法.首先,我们将密度函数h(ω)(h(ω)∈C<υ>[0,2π](2≤υ≤n<′>))展成非平稳小波(拟小波)级数.根据该篇非平稳小波(拟小波)的逼近性质,若事先计算出某些代表元素(拟小波基)的Poisson积分与密度函数h(ω)的拟小波系数然后利用这些结果即可得到密度函数h(ω)的Poisson积分值.通过将展开为拟小波级数,我们得到拟小波基的Poisson积分计算公式;通过将拟小波展成Fourier级数,我们得到密度函数拟小波系数计算公式.在此基础上我们易得密度函数的Poisson积分计算公式,这与数值求积公式有很大不同.理论上讲我们的数值计算公式较数值求积公式灵活,故不失为一个好方法.文章首先介绍该篇非平稳小波(拟小波)的构造与逼近性质;其次讨论Poisson积分的非平稳小波方法的理论基础;最后得出积分的拟小波计算公式并举了数值算例,实验表明该Poisson积分算法是好的.
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