【摘 要】
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在分形几何的研究中，求各种分形集的维数一直是主要问题之一。这里关心的是一类特殊的分形集一通过从初始集中剪切掉一系列不交区域得到的我们称之为剪切集的分形集。在一雏情
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在分形几何的研究中，求各种分形集的维数一直是主要问题之一。这里关心的是一类特殊的分形集一通过从初始集中剪切掉一系列不交区域得到的我们称之为剪切集的分形集。在一雏情形下其盒维数与它的余区间的长度（a<,i>）<∞><,i=1>之间有这样的关系：
本文试将这种研究分形的技巧应用到高维的情形。模仿一维情形我们定义出平面和空间中典型的一类剪切集，在一定条件下我们建立了其盒维数与它的余集的半径（r<,i>）<∞><,i=1>之间的关系，即：
若?，则dim<,B>E=1／a。
而对于我们熟悉的剪切集的例子以及一些剪切掉一系列规则图形得到的剪切集，如果我们可以选出合适的余集的“半径”，则用此方法也可以求出其盒维数。盒维数的确定有一定的意义和应用，这在本文中也有一些介绍。
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