【摘 要】
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限制性最大流问题是指要在网络中寻找从始发点到目的点所能通过的流量尽可能大的可行流，使得所求流的费用不超过给定的费用限制B。限制性最大流问题是多项式可解的。本论文将
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限制性最大流问题是指要在网络中寻找从始发点到目的点所能通过的流量尽可能大的可行流，使得所求流的费用不超过给定的费用限制B。限制性最大流问题是多项式可解的。本论文将在此基础上作适当的变形，提出另一个类似的问题，我们称之为最大通过能力问题。在本论文中，我们将首先证明该问题是强NP-完备的，然后讨论该问题的两种特殊情形：(i)最大通过能力的路问题；(ii)容量相等的最大通过能力问题。最后讨论该问题的一般情形。对于这两种特殊情形，我们分别给出多项式算法，并分析算法的时间复杂度。而对于该问题的一般情形，我们给出两个启发式算法。
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