【摘 要】
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该文主要对Orlicz空间和Musielak-Orlicz空间若干与不动点有关的几何性质进行了讨论,主要工作总结如下:首先,回顾了Banach空间理论和Orlicz空间理论的发展历程,简要总结了前
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该文主要对Orlicz空间和Musielak-Orlicz空间若干与不动点有关的几何性质进行了讨论,主要工作总结如下:首先,回顾了Banach空间理论和Orlicz空间理论的发展历程,简要总结了前人的主要成果.具有正规结构的Banach空间具有不动点性质,该章给出了Orlicz序列空间具有δ性质和按块一致非方的判据,证明了具有δ性质的Banach空间具有一致弱正规结构.引进了一个新的几何性质,(R)性质.证明了(R)性质蕴含弱不动点性质,该章给出了Orlicz序列空间具有(R)性质性质的充要条件,并给出了Orlicz序列空间Garcia-Falset系统R(X)的估计.若X是接近一致凸的Banach空间,则对每个从有界闭凸集到自身的非扩张映射必具有不动点,因而k接近一致凸也蕴含不动点性质.该章给出了Musielak-Orlicz序列空间的k接近一致凸的判据,证明了k接近一致凸的Banach空间具有Banach-Saks性质.
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