论文部分内容阅读
本论文是研究可压缩Euler-Maxwell方程组的扩散松弛极限。这个方程组是由关于电子密度、速度和能量密度的守恒律方程组成的欧拉方程组，耦合自相容电磁场的麦克斯韦方程组所构成。论文分成以下五章： 在第一章中，我们首先引入可压缩Euler-Maxwell方程组，然后简述了相关的研究进展。受到麦克斯韦迭代的思想启发，形式地给出了可压缩Euler-Maxwell方程组收敛到漂流-扩散模型的渐近过程。为了严格地证明这个收敛过程，我们分析了遇到的主要困难，并给出相应的克服办法。最后陈述论文的主要结论。 在第二章中，我们先将Euler-Maxwell方程组改写成一个对称的双曲型系统，然后回顾了一些有用的基本结论，以及拟线性对称化双曲系统的奇异极限问题的收敛稳定引理。 在第三章中，利用麦克斯韦迭代的思想，我们给出了近似解的构造，并以引理的形式提供近似方程组中误差量的定量估计，这些事实都是为论文主要结论的证明做铺垫的。 在第四章中，从误差方程组出发，运用误差能量估计方法，我们严格地给出了主要结论的证明过程。 在第五章中，我们给出研究问题的进一步展望。