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1990年，Pardoux和Peng在文献[18]中研究了倒向随机微分方程(简称BSDEs)。1994年，他们又在文献[19]中，首次对倒向重随机微分方程(简称BDSDEs)进行了研究，这类倒向重随机微分方程包含两个不同方向的积分:正向It(o)积分和倒向It(o)积分。该文中，他们证明了一致Lipschitz条件下，BDSDEs解的存在性和唯一性。此后，很多学者开始对BDSDEs展开研究并得到很多结果(参见文献[2]，[7]，[14]，[21]，[34])。倒向随机Volterra积分方程(简称BDSVIEs)最初由Lin在文献[12]中提出，后来由Yong(参见文献[31]，[32]，[33])进一步完善该理论。
本文中，我们将研究倒向重随机Volterra积分方程解的存在唯一性，主要是证明了在一致Lipschitz条件下和Lipschitz函数条件下BDSVIEs解的存在唯一性。在Ren[24]中，作者研究了一类由Levy过程驱动的倒向重随机微分方程(简称BDSDELs)，并在一致Lipschitz条件下证明了BDSDELs适应解的存在唯一性。受此启发，我们将进一步研究由Levy过程驱动的倒向重随机Volterra积分方程(简称BDSVIELs)并证明其解的存在唯一性。