【摘 要】
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本文研究一类与保本型银行理财产品有关的期权定价问题。该期权到期时的收益是标的资产价格的分段常值函数。
分别讨论了完全市场和不完全市场两种情况。在完全市场下，根
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本文研究一类与保本型银行理财产品有关的期权定价问题。该期权到期时的收益是标的资产价格的分段常值函数。
分别讨论了完全市场和不完全市场两种情况。在完全市场下，根据Black-Sholes的期权定价理论，给出了该期权价格的显示解。在不完全市场下，考虑了不同投资者的风险偏好，引入HARA效用函数，根据S.D.Stojanovic的定价理论，得到了该期权价格满足一个变系数线性偏微分方程的定解问题，并给出了求近似解的数值计算方法。
结合实际数据，对完全市场下和不完全市场下两个模型都进行了数值分析。并探讨了股票价格和投资者的风险偏好等因素对该期权价格的影响。
本文第一章简要介绍理财产品及与本文所讨论的问题之间的关系。第二章分别对完全市场下Black-Sholes的期权定价理论和不完全市场下S.D.Stojanovic的定价理论作简要介绍。第三章利用第二章的理论，分别得出本文所研究的期权的价格所满足的定价公式和变系数线性偏微分方程的定解问题。第四章通过数值计算探讨了股票价格和投资者的风险偏好对该期权价格的影响。第五章进行总结。
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