【摘 要】
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PDF输运方程是两相流宏观模型和微观模型之间的纽带，是解决两相湍流问题的一种有效方法。它比微观模型更有效，又能获得比宏观模型更多的信息。同时，大涡数值模拟方法是目前模拟
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PDF输运方程是两相流宏观模型和微观模型之间的纽带，是解决两相湍流问题的一种有效方法。它比微观模型更有效，又能获得比宏观模型更多的信息。同时，大涡数值模拟方法是目前模拟湍流流动的最有前途的一种方法，它比直接数值模拟需要更少的计算资源，又能够得到比雷诺平均N—S方程更多的信息。所以，把PDF输运方程与大涡数值模拟结合能够更有效的模拟湍流流动。 本文主要探讨颗粒Langevin方程和PDF输运方程蕴含颗粒相信息的联系，首先以颗粒Langevin方程以及两相Langevin方程为基础，求解得到基于色噪声扩维法的PDF方程。而后，以PDF输运方程为基础求解得到颗粒相一阶矩、二阶矩满足的方程组，再以颗粒运动Langevin方程为基础推导出颗粒相一阶矩、二阶矩方程组，把两者的结果进行比较。最终，以此作为基础构建颗粒二阶矩拉格朗日模型。 利用新构建的颗粒二阶矩Lagrange模型计算气固两相附壁射流场。气相采用大涡数值模拟方法，把模拟得到的气相平均速度、脉动速度与实验值相比较。颗粒相采用本文建立的颗粒二阶矩Lagrange模型，所得颗粒相的平均速度、脉动速度以及颗粒浓度与实验值进行比较。与之前的研究理论相比，本文所得到的二阶矩拉格朗日模型可以获得更多颗粒相的流动信息，在某种程度上完善了两相湍流模型。同时还可以把该结果作为对比PDF输运方程好坏的一个参考标准，进而为求解高维PDF输运方程奠定良好基础。
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