【摘 要】
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拓扑绝缘体作为一种新型的物质形态，在材料科学和凝聚态物理学领域都引起了广泛的重视。这种物质态的内部与普通绝缘体一样存在带隙，但在边界/表面则存在无能隙的边缘态/表面态
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拓扑绝缘体作为一种新型的物质形态，在材料科学和凝聚态物理学领域都引起了广泛的重视。这种物质态的内部与普通绝缘体一样存在带隙，但在边界/表面则存在无能隙的边缘态/表面态，并且这些态受到了时间反演对称性的保护，不会受到非磁性杂质和晶体缺陷的散射。正是这种奇特的性质使得拓扑绝缘体在未来的自旋电子学和低耗散器件中有着广阔的应用前景。然而，现有的无论是实验已经实现的还是理论计算预测的拓扑绝缘体的带隙都普遍偏小，导致其拓扑边缘态/表面态只能在极低温下被观测到，限制了拓扑绝缘体的应用和实现。因此，利用计算模拟在材料设计与材料性能研究上的优势来找到带隙足够大的拓扑绝缘体材料有着重要意义。本论文主要包括以下内容: 第一章主要介绍了拓扑绝缘体的概念，包括从霍尔效应到量子自旋霍尔效应的研究历程及理论支撑。 第二章主要介绍了本文所采用的计算方法的背景知识。主要有:基于密度泛函理论的第一性原理的介绍，包括局域密度近似(LDA)、广义梯度近似(GGA)、杂化泛函等对电子交换关联项的不同处理方式;一些常用第一性原理模拟计算软件的介绍。 第三章我研究了二维蜂窝状结构的纯铅及化学官能团修饰后的这种铅体系，在通过总能-晶格常数曲线获得它们的最优晶格常数后，计算了其在考虑以及不考虑自旋轨道耦合情况下的能带结构并进行了相应的分析。 第四章我首先以吸附氢原子的铅层体系为例研究了应力对体系本身电子结构的影响，其次我展示了处于纳米带结构下的二维蜂窝状铅体系的能带，最后我们发现了一种可能用以生长二维铅结构的衬底。 在第五章中，我对本文的主要工作进行了总结并提出展望。
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