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自1998年以来，宇宙学研究取得了巨大进展，高红移Ia型超新星(SNIa)和WMAP卫星对宇宙微波背景辐射(CMB)各向异性的观测表明今天的宇宙是加速膨胀的。为了解释这一现象，一种是修改爱因斯坦方程的左边，即对引力理论进行修正，一种是在方程的右边加入一种称为暗能量的能量物质。毫无疑问，分析清楚宇宙的膨胀历史是其中最基本的研究内容。宇宙微波背景各向异性观测和SNIa观测都有各自的局限性。伽玛射线暴被认为是宇宙中最猛烈的爆发现象。相对于SNIa，伽马光子的穿透性很强，几乎不受星系间的尘埃物质影响，同时伽马射线暴的平均红移2～3，填补了宇宙微波背景辐射与SNIa红移之间中的空白。第一章我们主要介绍了下伽马射线暴的基本知识。第二章运用x2拟合寻找六个光度关系的最佳参数值。光度关系就是伽马射线暴观测量与伽马射线暴绝对光度或者能量之间的关系。但是关系中的参数值的确定都是在假设宇宙学模型的情况下获得的，这样用伽马射线暴数据来限制宇宙学模型就有所谓的循环问题。我们考虑将关系中的参数与函数模型中的参数一起进行拟合。先用主成分分析方法对共动角直径距离向量组成的训练集进行降维处理，然后将降维后的参数与伽马射线暴光度关系中的参数一起，运用Levenberg-Marquardt算法求得使x2最小对应的参数，得到光度关系中参数的最佳值。同时本文以红移1.4为界，把伽马射线暴进行高红移和低红移的分类，分别用上述方法进行拟合，从而判断光度关系是否随红移的变化而变化。