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本文中，作者在平坦的冷暗物质宇宙中利用强引力透镜分离角统计，最新的超新星观测以及重子声学震荡测量约束了暗能量的物态参数，包括常数W和时变的w(z)=w0+wαz/(1+z)。
首先，利用CLASS统计样本，作者仔细研究了强引力透镜统计对暗能量的约束过程，并发现主要通过改变Press-Schechter描述的暗物质晕的共动数密度，暗能量影响了观测到的强镜效率.针对源红移分布和暗晕密度函数这两个主要的不确定性来源，本文采用直接由样本子集拟合高斯型分布得到的g(zs)源分布，以及由临界密度参数Mc标记的双模型联合机制的质量分布。作者得到常数w=-0.89+0.49-0.26，在95％的置信水平上同ACDM宇宙模型一致.利用WMAP给出的先验概率积分掉(ΩM，h，σ8)以及模型参数Mc之后，作者得到最佳约束值(w0wα)=(-0.88+0.65-1.03-1.55+1.77-1.88)。
然后，基于最新的超新星样本，并联合BAO和SGL统计，作者研究了对于暗能量的约束，其间哈勃常数h和物质密度ΩM的影响也被仔细的研究.SNe Ia的拟合结果显示：(a)三参数的最佳拟合值为(ΩM，w，h)=(0.358，-1.09，0.65)，且ΩM和w对哈勃常数h的变化非常敏感；(b)对于常数W参数化，拟合结果为：w=0.88+0.31-0.39，ΩM=0.36+0.09-0.15和h=0.644+0.05-0.05，在95％的置信水平上同ACDM宇宙模型一致；(C)时变参数化的拟合结果为(w0，wα)=(-0.73+0.23-0.97，0.84+1.66-10.34)；(d)ΩM和w间存在强烈的简并压低了超新星对它们的约束力(e)对于w0和wα，额外的ΩM的限制能够提高超新星的约束力；(f)wα的概率分布呈强烈的非高斯性.SNe Ia和BAO的联合分析打破了参数简并，并提供了更好的参数约束：e=-0.88+0.07-0.09andΩM=0.29+0.02-0.03.对于时变暗能量，拟合结果为(w0，wα)=(-0.95+0.45-0.18，0.41+0.79-0.96).添加强引力透镜统计给出对于h的一致约束，并进一步的改善了时变暗能量约束：(w0，wα)=(-098+0.15-0.13，0.48+0.41-0.65)，该结果倾向于不支持w＜-1的phantom暗能量模型。