中、荷高中几何教材几何证明部分的比较研究

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几何证明是几何课程中的重要模块,是几何教学中的重要环节,也是高中几何课程改革的内容之一。教材作为课程目标与教学内容的具体体现,它的优劣对课程标准的实施是否到位、教学质量的好坏都有直接的影响,教材的改革是课程改革中的一大重点内容。我国的高中数学教材的编写与改革,常常会借鉴其他在数学教育方面取得优秀成果的国家的一些经验与素材,荷兰的高中数学教材Profi的几何系列《Geometry with applications and proofs》渗透了在国际数学教育界都极受肯定的“现实数学”的教育思想,其中几何证明部分也具有自身的一些特色,对于丰富我国高中几何证明的思想和内容,都存在一定的借鉴意义。本文从几何证明的角度出发,以高中几何教材为载体,对北师大版数学教材以及荷兰高中几何教材进行静态文本分析,从教材整体情况的对比,得出以下结论:1.学生主体性、教材的现实性处理方式不同;2.北师大版教材几何内容丰富,Profi教材内容相对集中;3.北师大版注重知识点的模块划分,Profi注重知识点的迁移提炼。具体围绕两套教材中相同几何内容的几何证明部分,得出以下结论:1.北师大版的证明过程重点突出,Profi教材的证明过程强调细节;2.北师大版证明过程步骤完整,Profi教材证明过程深入具体;3.北师大版注重与其他内容的综合,Profi教材注重与信息技术的运用。在以上结论的基础上吸收荷兰教材中优秀的、可借鉴的部分进行学习,旨在对我国的高中几何证明提出一些有用的建议,完善我国高中几何教材的设置,使我国的几何证明教学能够取得一些实质性的改变。
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