【摘 要】
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鉴于事件触发机制在减少控制任务执行次数、提高通讯资源利用率等方面的优势,本文主要研究几类分数阶系统在事件触发控制下的稳定性问题.首先,探讨了一类基于观测器的不确定分数阶系统渐近稳定性.其次,进一步研究了该系统的鲁棒追踪控制问题.然后,讨论了一类分数阶奇异系统的有限时间稳定性.最后,给出了一类分数阶切换系统在有限时间区间内的暂态稳定性分析.具体研究内容包含以下四个方面:考虑到系统全维状态变量在实际中
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鉴于事件触发机制在减少控制任务执行次数、提高通讯资源利用率等方面的优势,本文主要研究几类分数阶系统在事件触发控制下的稳定性问题.首先,探讨了一类基于观测器的不确定分数阶系统渐近稳定性.其次,进一步研究了该系统的鲁棒追踪控制问题.然后,讨论了一类分数阶奇异系统的有限时间稳定性.最后,给出了一类分数阶切换系统在有限时间区间内的暂态稳定性分析.具体研究内容包含以下四个方面:考虑到系统全维状态变量在实际中的量测困难性,首先研究了一类不确定分数阶系统基于观测器的渐近稳定问题.通过设计合适的分数阶观测器,构建基于该观测器状态的事件触发条件,从而给出了在反馈控制器作用下,相应的分数阶闭环系统渐近稳定的充分条件.然后再借助Schur补引理,得到了可行性的不等式条件,并分别给出了状态反馈控制器和观测器增益矩阵的设计方法.最后通过与常规周期采样控制器的数值仿真对比,验证了理论部分的有效性与优越性.同时,还进一步讨论了该不确定分数阶系统的事件触发追踪控制问题.首先利用系统输出变量与给定参考信号之间的误差,设计了相应的事件触发策略.其次借助零阶保持器,在保证系统稳定性能的前提下,根据实际需求决定每一次控制器的作用周期.然后给出了在非周期型反馈控制器作用下,追踪增广闭环系统渐近稳定的线性矩阵不等式条件,最终实现了渐近追踪这一目标.此外,研究了基于事件触发机制的分数阶奇异系统有限时间稳定问题.不同于李亚普诺夫意义下的渐近稳定,本文探讨了在事件触发控制下,分数阶奇异系统在某一个给定的有限时间区间内的暂态行为.首先给出了关于该系统正则性、脉冲自由性的相关证明.然后利用李亚普诺夫函数方法,进一步推导出该系统是有限时间稳定的充分条件.最后通过数值例子阐述了上述理论研究的可行性.最后,本文考虑了一类特殊的混杂系统,即分数阶切换系统的有限时间稳定问题.通过对分数阶脉冲函数和分数阶分段定义函数的理论分析和数值仿真,重新审视了分数阶切换系统的本质和内部结构,并给出了分数阶积分并不满足整数阶积分中区间可加性这一论断,即对于α＞0而言,t0Dt-αf（t）≠t0Dt1-αf（t）+t1Dtαf（t）,其中t0＜t1＜t.其次借助单位阶跃函数给出了分数阶切换连续系统的一个等价积分形式.最后基于该形式得到了分数阶切换系统有限时间稳定的两个充分条件.
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