论文部分内容阅读
数学史在数学教育中的应用一直是人们所关注的重要研究领域。国际上把对数学史与数学教育关系的研究简称为HPM，HPM研究是国际数学教育研究领域的一个重要研究方向。对HPM本身进行系统研究，对于探讨数学史与数学教育整合的方法和途径以及了解HPM研究的范式具有重要的借鉴意义。针对当前国内对此研究较少的情况，为从整体上勾画出HPM研究的轮廓，本文在深入分析整理国内外已有文献的基础上，详细考察了数学史与数学教育整合的历史、原因、方法及途径，对HPM研究给出了较完整的概貌。本文的主要工作有：(1)系统探讨了国际HPM研究发生发展的历程，并提出数学史与数学教育整合的理念；从科学史、数学史研究的目的及数学史的教育功能等三个方面探究了数学史与数学教育整合的必要性；细致分析了HPM研究的合理理论基础即发生方法和建构主义。(2)具体探讨了数学史与数学教育为何得以整合的各个层面。从数学的本质来看，数学是一个不断发展的人类活动的结果，是处于动态变化的学科；数学是人类文化的组成部分，尤其是数学多元文化的一个方面，数学史正是数学文化的载体；数学与其它学科关系紧密，数学在其它学科中都有具体的表现，因此，借助于数学史可以展现数学多元文化的特性，让学生不再认为数学是一门冰冷的具有纯净美的学科。(3)具体研究了HPM在数学教学方面的功能，特别是促进学生思维发展的功能。借助皮亚杰的发生认识论和维果茨基的社会文化学说，考虑学生在认知方面的困难，特别是关于学生的认知障碍如何克服以及学生对社会文化意义下的知识建构作了具体的研究，并从数学概念的发展和学生数学思维风格两个方面给出具体的例子来说明发生方法与社会文化意义建构共同作用下的HPM研究的功效。(4)细致探讨了数学史在数学教育中的整合方法，主要有数学史料的使用，包括如何选择原始文献和二手文献，怎样将其加工以适合课堂教学使用；以及在课堂中直接使用和间接使用数学史料两种方法，并探讨如何利用数学史料开展课堂活动，提出HPM理念下的数学课堂教学模式及策略。总结出HPM的四种研究方法：问卷调查、相似性研究、迁移性研究及教师教学个案研究。(5)考察了欧美一些国家开展HPM研究的主要情况及我国目前在这方面所做的主要工作。经过比较发现我国的HPM研究无论是组织工作方面还是研究规模方面都还很不够，需要继续做大量的引介性工作和实证方面的研究。同时，在师范院校和教师继续教育领域应加强HPM研究。(6)探讨了数学史与数学教育整合所需的必要条件，包括思想认识上和资源技术两个方面。提出数学史与数学教育的整合可以包括历史片断、基于历史文本的学生研究项目、工作单、历史包、数学活动经历等一些具体形式，给出了HPM实践开发的一般流程。最后介绍了美国开发研制的历史模块项目的主要内容和特色。