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当代的机电设备要想安全可靠地持续运行，离不开现代故障诊断技术，现代诊断技术可对机电设备的运行状况和出现的故障作出及时、准确地判断。机电设备故障诊断的关键是故障特征提取，由于机电设备运行中所处环境常常非常恶劣，振动信号呈现非线性、非平稳的特点，同时由于噪声的干扰，采集到的信号中会包含大量噪声。因此，采用有效的信号处理方法对故障特征信息进行提取是尤为重要的。 机电设备发生故障后，采集到的振动信号常由三部分组成，包括以机械部件的转频及其谐波为主要成分的周期性信号、以故障特征信息为主的瞬态冲击故障信号及部分噪声。共振稀疏分解以一种新的小波变换方法为基础，通过不同品质因子下的小波基函数构造冗余字典，用形态分量分析方法(MCA)和分裂增广拉格朗日收缩算法(SALSA)，建立一个目标函数，并求出其最优解，得到优化的参数，从而实现将信号中呈现出不同振荡成分的信号进行分离，提取出故障特征信息，从而实现机械故障诊断。 本文对共振稀疏分解的基本原理及与其他方法的综合应用进行了研究，并应用在机电设备的故障诊断中，取得一定成果。论文主要内容包括: (1)阐述了共振稀疏分解方法的基本原理，通过对仿真信号的分解效果的分析，初步验证了共振稀疏分解方法对中心频率重叠信号和信号中不同振荡属性成分信号分离的有效性。 (2)品质因子Q作为共振稀疏分解方法中构造小波基的重要参数，通过分析Q取值对于构造小波基及其对应频段滤波器的影响，探索Q取值对共振稀疏分解的影响。针对品质因子Q对分解效果的影响，寻找计算出信号品质因子Q的有效方法，对信号绘制快速谱峭度图，得到谱峭度值最大频段中心频率和对应带宽，从而确定品质因子Q。基于此提出了基于快速谱峭度和共振稀疏分解的故障诊断方法，对齿轮工程信号的分析结果显示，提出的这种方法可以有效地提取出信号中的故障特征信息，实现故障诊断。 (3)依据齿轮传动振动响应机理，齿轮故障信号会在啮合频率处产生边频带，可以以此确定计算品质因子Q的中心频率和带宽。针对故障齿轮振动信号特点，提出了基于齿轮振动响应机理和共振稀疏分解的故障诊断方法，进而对该方法中参数进行优化，并选择最优频段进行分析，为齿轮振动信号故障特征频率的有效提取提供一种有效的方法。 (4)对能够自适应分析信号的局部均值分解方法(LMD)进行了分析研究。用LMD对轴承、齿轮的故障信号进行处理分析，并提出一种基于LMD和奇异值差分谱的故障信息处理方法。