【摘 要】
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部分线性变系数模型保留了线性模型易于解释的优点，与非参数模型相比，具有降维的能力，而相比于单纯的变系数模型更加灵活，具有较广的适用性。目前，部分线性变系数模型已经被广泛地
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部分线性变系数模型保留了线性模型易于解释的优点，与非参数模型相比，具有降维的能力，而相比于单纯的变系数模型更加灵活，具有较广的适用性。目前，部分线性变系数模型已经被广泛地应用到生物医药、计量经济学等相关领域。分位数回归通过利用自变量和因变量的条件分位数进行建模，具有稳健性。复杂数据的研究是统计学的重要内容，其中纵向数据是复杂数据的一种。对于纵向数据而言，难点在于如何处理好个体内部之间的相关性。 本文研究了纵向数据下，分位数部分线性变系数模型的统计方法和大样本性质，具体内容如下： 第一、对于纵向数据下部分线性变系数模型，基于分位数回归和B样条基函数逼近非参函数系数提出了新估计过程。由于考虑到了相同样本观测间的组内相关性，避免了效率的损失。同时，由于运用感应光滑方法（ induced smoothing method），获得了参数及其协方差矩阵的估计值。对于具有异常值或者重尾相关误差数据，实证表明本文提出的新方法比条件均值方法更加具有平稳性和有效性。 第二、在一定的正则条件下，证明了参数估计的渐近正态性和非参函数系数估计具有最优收敛速度。 第三、运用模拟研究和实证分析验证了提议方法具有有限样本性质，同时对这个实际数据例子的分析也说明了提议估计过程的可操作性。
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