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离子阱已被广泛应用于科学和技术研究的各个领域。尤其是近年来，离子阱作为一种强有力的工具，被大量应用于量子逻辑操作，量子计算，量子信息以及量子态的制备等方面的研究，使人们对离子阱中囚禁离子的动力学特征越来越感兴趣。但是由于囚禁离子的运动对外加参数和初始条件有很强的敏感性，两者的微小改变都可导致离子运动轨迹发生较大偏移，甚至使离子运动失去稳定，从而使其运动状态难以控制．因此，本文对囚禁离子的动力学特征进行了更加深入的研究。主要内容如下：
第一章主要介绍了Paul阱的基本原理和囚禁少离子研究的历史和现状．
在第二章中，研究了在外加激光场的周期驱动下，囚禁子Paul阱中的单离子系统的量子运动和经典运动。通过试探解的方法，导出了系统的量子精确解及其描述的随外场的演化性质，利用精确解我们通过理论分析和数值计算相结合的方法，研究了系统的高斯波包型几率密度的时空演化，波包串的高度和宽度，并提出如何通过控制外加激光场的频率和强度来控制波包质心的运动。我们也讨论了能量期待值，包括量子和经典部分，从波包中心的运动轨迹我们导出了共振条件，提出了避免共振失稳的标准。
在第三章中，从量子力学的角度我们研究一个受Paul阱囚禁的两离子系统，在外加激光场的周期驱动下，它的质心运动和相对运动。理论分析和数值计算表明，相对运动与激光场无关，但是质心的运动却与激光场密切相关。通过对外场的场强和频率的调节，我们能很好的控制两离子体系质心的运动。我们还讨论几率波包的高度和宽度，以及在外加激光场的周期驱动下，两离子质心运动的高斯波包和其他一些物理性质，如它的能量期待值，质心量子态的跃迁几率以及波包型几率密度随激光场的改变等等。
第四章是对本论文研究工作的总结，并对Paul阱中囚禁离子的动力学研究作了一个展望。