【摘 要】
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该论文研究了动力系统中的连结奇点轨线的存在性.在第一章,研究人员简单地介绍了Conley不变集理论的一些基本概念和结果.在第二章,研究人员主要考虑了两个物种的生态系统.构
【出 处】
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中国科学院数学与系统科学研究所 中国科学院数学与系统科学研究院
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该论文研究了动力系统中的连结奇点轨线的存在性.在第一章,研究人员简单地介绍了Conley不变集理论的一些基本概念和结果.在第二章,研究人员主要考虑了两个物种的生态系统.构造了各奇点的指标对,计算了它们的Conley指标,并利用Conley指标理论证明了各奇点间的连结轨线的存在性和不存在性及唯一性(当奇点为双曲时).在第三章中,研究人员研究了三个物种的生态系统,主要有共生系统,竞争系统捕食-被捕食系统.通过构造各奇点的指标对,计算了它们的Conley指标.研究人员证明了各奇点间的连结轨线的存在性及部分奇点间的连结轨线的唯一性.在第四章研究人员讨论了广义Lienard系统.给出判定原点O(0,0)为局部中心点或全局中心点的几个充分条件.
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