【摘 要】
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粗糙集理论是20世纪80年代初由波兰数学家Pawlak Z.提出的一种用于数据分析的数学理论,已在机器学习、模式识别、决策分析、过程控制、数据库知识发现、专家系统等领域获得成
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粗糙集理论是20世纪80年代初由波兰数学家Pawlak Z.提出的一种用于数据分析的数学理论,已在机器学习、模式识别、决策分析、过程控制、数据库知识发现、专家系统等领域获得成功应用.约简是粗糙集理论的重要内容之一.该文对不一致决策表、模糊信息系统的约简及约简方法进行了系统深入的研究.1.相应于Pawlak模型下的属性约简,给出了将不一致决策表变换成一致决策表的方法.证明了Pawlak模型下不一致决策表的属性约简、属性值约简、极小决策算法、核等分别同变换后的一致决策表的属性约简、属性值约简和极小决策算法、核等是等价的.2.定义了分布约简,最大分布约简和分配约简的核,属性集重要度等.相应于分布约简、分配约简和最大分布约简,给出了将不一致决策表变换成一致决策表的方法.3.相应于变精度粗糙集模型下的β上(下)分布约简给出了将不一致决策表变换成一致决策表的方法.证明了β上(下)分布约简、核分别同变换后的对应的一致决策表的约简,核是等价的.4.定义了严格凸函数下的约简、属性值约简、核.证明了严格凸函数下的约简、核、属性值约简分别同分布约简及相应的核、属性值约简是等价的.5、定义了模糊值信息系统的约简和模糊值决策表的广义决策约简、下近似约简,给出了它们的判定定理及约简方法.6.提出了信息系统形式约简、形式决策表及一致形式决策表的概念.给出了信息系统形式约简的可辩识矩阵算法的解是形式约简的充分条件.
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