论文部分内容阅读
非线性共轭梯度法是一类重要的无约束最优化方法.由于它具有算法简单，易于编程且储存空间小等优点，特别适合求解大规模优化问题. 本文给出了几个修正的非线性共轭梯度法，并在适当的条件下，证明了它们均具有充分下降性和全局收敛性，数值试验结果表明，本文给出的非线性共轭梯度算法是有效的. 本文的结构如下： 第一章,介绍了几个重要的非线性共轭梯度法的研究状况. 第二章,在郑丽提出的一个改进PRP共轭梯度法的基础上,给出了一个修正共轭梯度法,该方法不依赖于线搜索条件而具有充分下降性.在Wolfe线搜索条件下，证明了该修正方法的收敛性.数值试验结果表明，该方法是有效的. 第三章，受程万友等文章的启发，对共轭梯度法中的搜索方向进行了修正，得到一类修正的无约束优化方法.修正方法不依赖于线搜索条件和共轭梯度参数的取法而具有充分下降性.对于修正方法的共轭梯度参数分别取YT和YT+方法中的形式,得到了修正YT方法和修正Y T+方法.分别证明了修正YT方法在Armijo线搜索条件下对一致凸函数和修正YT+方法在强Wolfe线搜索条件下对一般非线性函数的全局收敛性.数值试验结果表明，这两个修正方法是有效的. 第四章，受喻高航等和陈继红等文章的启发，给出了两个新的修正共轭梯度法.证明了修正方法在强Wolfe线搜索条件下的充分下降性和全局收敛性.数值试验结果表明，这两个修正方法是有效的.