【摘 要】
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该文在F-K模型的基础上构造了多链F-K模型,定义了此模型基态的描述方法—Hull function,观察了模型中周期势幅度k变化时基态发生的转变,并讨论了此类模型亚稳态的特性.更重要
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该文在F-K模型的基础上构造了多链F-K模型,定义了此模型基态的描述方法—Hull function,观察了模型中周期势幅度k变化时基态发生的转变,并讨论了此类模型亚稳态的特性.更重要的是,在多链F-K模型与高维映射之间建立了对应,并通过这种对应来研究高维近可积系统,确定了KAM环面在高维系统的存在.利用反影方法观察环面破缺的过程,确定了环面在参数k方向破缺的临界值及临界值与维数的关系;计算了四维映射的Lyapunov指数,以此考究参数因素对高维映射环面稳定性的影响;定义了简单的扩散速度,进一步确定环面破缺的特性行为,计算了临界指数,讨论了它们与维数的关系.
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