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该文讨论了抛物型Monge-Ampere方程的第一初边值问题.在Ivochkina和Ladyzhenskaya关于这类总是工作的基础上,在一种新的结构条件下,作者得到了上述问题古典解的存在唯一性,进而证明了问题粘性解的存在唯一性和正则性.其中在解的正则性的证明中,作者主要证明了冻结问题解的存在唯一性,这里的难点在于冻结问题的区域不是柱形域,作者采用了将曲边拉直的方法得到了这个结论.