【摘 要】
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该文的目的有两个, 第一个是讨论沿曲线Γ(t)的Hilbert变换H及局部Hilbert变换H在平面上的L有界性, 其中Γ(t)=(t,γ(t)),γ(t)是R(〔-1,1〕)上奇的或偶的折线.在一定的条件
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该文的目的有两个, 第一个是讨论沿曲线Γ(t)的Hilbert变换H<,Γ>及局部Hilbert变换H<,Γ>在平面上的L<2>有界性, 其中Γ(t)=(t,γ(t)),γ(t)是R(〔-1,1〕)上奇的或偶的折线.在一定的条件下,研究人员给出了H<,Γ>t 和H<,Γ>在平面上L<2>有界的一个充分必要条件,同时给出一个特殊的例子.第二个目的是讨论R上自相似测度的一些性质.首先,证明Fourier变换的一个渐近平均不等式,接着给出自相似测度上的一个L<2>(du)有界的卷积算子.
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