基于相关特性的平稳随机信号的滤波方法研究

• 作 者: 张兴华
• 机 构: 山西大学
• 出 处: 山西大学
• 发表日期: 2011年01期
• 关键词: 相关函数 一步异相关法则 奇异值 Kalman滤波 随机穿越

随机信号处理是现代信息科学技术中的一个重要分支,也是研究自然科学和社会科学中随机现象的有效方法之一。随机信号处理技术是目标跟踪检测、估计、滤波等信号处理的理论基础,并且在通信、地震预测、气象预报、统计物理、运筹决策、图像处理、生物医学等领域有着广泛的应用。近年来,随着现代通信技术、现代信息处理和计算机科学技术的飞速发展,随机信号处理理论的研究和探索不断深入,其方法的应用也日益广泛。随机信号滤波是随机信号处理中至关重要的一步,也是随机信号处理领域中的研究热点之一。本文针对随机信号中存在噪声(特别是奇异值,也称野值)的一般性问题,从随机信号自相关函数入手,对平稳随机信号的滤波方法进行了较深入的研究。首先,利用随机序列的一步差分方差与自相关函数的一步差分方差关系,得到一种判别奇异值的一步异相关法则,给出这种方法对随机信号中的奇异值进行判别与处理的实现方法和步骤,并通过MATLAB对其进行仿真分析。研究与仿真实验结果表明,本方法不仅对随机信号中的偏离主体较大的奇异值有效,且对幅值较小、但脱离主体相关性的奇异值的判别和处理也有明显的效果。其次,使用该方法对Kalman滤波过程中奇异值滤波的发散问题进行了研究与改进。结果表明,该方法可以有效地抑制由奇异值引起的发散问题；使用该方法对随机穿越过程的建模精度问题进行了研究与仿真。结果表明,利用该方法进行预处理可提高概率模型的估计精度。最后,给出本文的结论与展望。