【摘 要】
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本篇论文首先研究并比较了一些重要的变量选择方法,如AIC,BIC,Cp,LASSO,SCAD,Adaptive Lasso准则。在此基础上,研究了稳健化的RAIC,RBIC,RCp,Adaptive Huberized Lasso。然后
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本篇论文首先研究并比较了一些重要的变量选择方法,如AIC,BIC,Cp,LASSO,SCAD,Adaptive Lasso准则。在此基础上,研究了稳健化的RAIC,RBIC,RCp,Adaptive Huberized Lasso。然后,本文研究了广义的稳健损失函数加广义惩罚函数的一般情形相应的理论性质,本文还初步考虑了变量选择的影响函数和崩溃点。本文证明了Adaptive Huberized Lasso估计的oracle性质,并求出了其影响函数。最后,本文对以上各种方法在多种误差假设下进行了模拟比较。在误差污染尾部较轻时,BIC和AdaptiveLasso的表现最好:而在误差污染较严重时,Adaptive Huberized Lasso表现最好。
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