【摘 要】
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本篇硕士论文由三部分组成，主要讨论了中立型随机变时滞微分方程解的存在唯一性，精确解与近似解的误差估计；建立耦合的时滞积分不等式，研究了中立型随机变时滞线性微分方程的指数
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本篇硕士论文由三部分组成，主要讨论了中立型随机变时滞微分方程解的存在唯一性，精确解与近似解的误差估计；建立耦合的时滞积分不等式，研究了中立型随机变时滞线性微分方程的指数稳定性；建立耦合的时滞积分不等式，研究了随机变时滞非线性微分方程的指数稳定性。同时,利用 Borel-Cantelli引理，几乎必然指数稳定性也能得到。 第一章简单地介绍问题产生的理论背景和发展现状，本文的创新点和主要工作。 第二章在Lipschitz条件和压缩条件下，建立新的迭代方法，研究中立型随机变时滞微分方程的解存在唯一性,及精确解与近似解的误差估计。 第三章建立两类耦合时滞积分不等式和利用随机分析技巧，分别考虑中立型随机变时滞线性系统和中立型随机非线性系统的指数稳定性和几乎必然指数稳定性，进行数值仿真。
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