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归因于复杂的磁结构和各种相互作用的竞争，失措自旋体系表现出了极其丰富多彩的物理性质。研究者对失措自旋体系的研究始于上世界五十年代。在近三十多年里，研究者们成功合成了大量具有失措性质的材料，并在其中观察到许多奇特的物理现象。例如，在三角自旋链Ca3Co2O6和Shastry-Sutherland等失措自旋体系中，实验观测到了一系列的分数磁化台阶，使得该类体系成为潜在的磁性存储材料。 对失措体系的研究，无论是实验应用领域还是基础物理研究领域都有着十分重大的意义，同时这也是当今凝聚态物理炙手可热的一个研究方向。虽然近年来的研究取得了不少丰硕的成果，但对于部分过于复杂的失措体系，研究者直到现在也未能完全理解其中的性质。例如Shastry-Sutherland晶格体系低温下的分数磁化台阶以及难磁化方向出现的分数磁化台阶等，都吸引着不少研究者为之继续努力。 本文的工作主要是通过理论建模利用蒙特卡罗方法，研究失措Shastry-Sutherland体系四硼化物奇特的磁化台阶行为，主要研究长程Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida(RKKY)相互作用对TmB4体系磁化行为的影响以及TbB4的平面磁化行为，并分析其背后物理机制。整个论文的结构和主要研究结果如下: 第一章概述了本文的研究背景。主要介绍失措的相关概念以及我们所关注的失措Shastry-Sutherland体系的基本情况，包括相应的物理概念、实验理论背景和研究动机等。 第二章主要介绍稀土四硼化物理论研究常用的Ising模型以及XY模型，为后文的具体研究作铺垫，此外还会介绍本文所采用的蒙特卡罗模拟中的几个算法，主要有Metropolis算法和温度交换算法。 第三章研究了Shastry-Sutherland经典Ising模型的磁化行为，采用Metropolis算法和温度交换算法，探索体系中的RKKY相互作用对磁化台阶和自旋构型的影响，模拟工作在大范围参数内重复出了实验报道的1/2饱和磁化强度处台阶，并预测了一个低温下的1/4饱和磁化强度台阶和某些范围内能出现的5/12和1/6台阶。本部分内容还通过能量竞争的角度验证了1/2饱和磁化强度的稳定性。研究表明RKKY相互作用很有可能是Shastry-Sutherland TmB4体系产生1/2饱和台阶的原因。 第四章研究了Shastry-Sutherland体系TbB4的平面磁化行为，研究利用了XY模型并采用Metropolis算法和温度交换算法。通过对biquadratic相互作用和平面各项异性的分析研究了其对TbB4磁化行为及自旋构型的主要影响。研究表明，这两项作用能影响体系的饱和磁化台阶以及磁化强度的增长快慢，同时得出平面各项异性是造成[100]方向的转变磁场高于[110]方向的原因。 第五章是总结和展望。主要对第三章和第四章的内容作一个总结，并对后续的研究提出一些自己的建议等。