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计算机断层成像技术(Computerized Tomography，简称CT)是通过对物体进行不同角度的射线投影测量，从而获得物体的横截面信息的一种成像技术。目前，该技术以其卓越的性能被广泛应用于医学诊断、航空航天以及安全检查等领域中。在医学领域中的CT技术，为了获取到高质量断层重建图像，通常采用较高辐射剂量，但高剂量X射线可能会对人体正常组织造成损害;低剂量CT可以减少对人体的X射线的危害，但是重建图像的质量会随之下降。因此，如何在降低CT的辐射剂量的同时保证重建图像的质量是一个重要的研究课题。 CT重建算法主要分为解析算法和迭代算法。解析算法的代表算法是滤波反投影算法（Filtered Back Projection，简称FBP），该算法具有重建速度快的优点。目前该算法被广泛地应用在各个领域，特别是在医学成像领域，但是其对投影数据的完备性要求比较高，而在实际情况下，往往由于客观原因很难获取到完备的投影数据;迭代算法的代表算法是代数重建法(Algebraic reconstruction technique，简称ART)，该算法是根据求解线性方程组的思想来解决离散化数字图像的算法，适用于不完全投影的图像重建，但是ART算法在投影数据缺失严重时，会产生条状伪影，影响重建图像质量。 2006年，由美国斯坦福大学的Donoho、Candes等人提出的压缩传感(CompressedSensing，简称CS)理论表明:若图像在某个变换域具有稀疏表示，则可以由远小于奈奎斯特采样数的投影观测值准确地重建出原始图像，其中观测值是通过对原图像进行投影所得到的。由于CT图像一般具有稀疏表示（小波稀疏表示和梯度稀疏表示），利用压缩传感理论对CT图像进行重建所需要的观测值远小于奈奎斯特采样定理所要求的观测值，同时还可以精确地重建出原始信号。因此，利用压缩传感理论可以有效地解决低剂量CT图像重建质量差、伪影严重的问题，从而达到提高重建图像质量的效果。 本文主要针对基于代数重建法的稀疏角度CT图像重建算法进行研究，首先介绍CT成像的理论基础，压缩传感的基本理论以及传统的CT图像重建算法，然后系统地测试和分析基于全变差约束的稀疏角度CT图像重建算法。最后，根据对CT重建算法的研究，本文主要做了以下几方面的内容: (1)首先分析了基于压缩传感理论的TV(Total Variation)最小化约束的重建算法，对该算法进行测试以及评估其优缺点。针对TV-ART算法在稀疏角度重建图像时产生较严重的阶梯效应的缺点，本文提出一种代数重建法结合局部自适应核回归函数的低剂量CT图像重建算法，该算法有效地抑制了阶梯效应，并对所提出的算法与ART算法以及Sidky E.Y等人提出的TV-ART算法进行比对实验，实验结果进一步说明本文算法在稀疏角度CT图像重建中的可行性和有效性。 (2)针对TV-ART算法在稀疏角度重建具有复杂纹理结构的CT图像时仍会产生较严重的伪影的缺点，本文提出一种基于TV-ART结合非局部主成分分析法(Non-Local PrincipalComponents Analysis)的CT图像重建算法(TV-ART)NL-PCA。该算法在TV-ART算法的迭代过程中引入NL-PCA滤波器对进行图像优化，并对所提出的算法与ART算法以及Sidky E.Y等人提出的TV-ART算法进行比对实验，实验结果进一步说明本文算法在稀疏角度CT图像重建中的可行性和有效性。