【摘 要】
：
本文是本人对[Lau]的读书报告,并且基于本人对于[Lau]一年的报告的整理.从介绍Drinfeld模的定义开始,之后定义了带有水平结构的Drinfeld模空间(moduli space),[Lau]证明了这
【出 处】
：
中国科学院研究生院 中国科学院大学
论文部分内容阅读
本文是本人对[Lau]的读书报告,并且基于本人对于[Lau]一年的报告的整理.从介绍Drinfeld模的定义开始,之后定义了带有水平结构的Drinfeld模空间(moduli space),[Lau]证明了这个模空间由一个有限型仿射光滑的概型所代表.我们需要注意的是,如果没有水平结构,这个模空间是不能被一个概型所代表的,这一点可以参考我们熟知的椭圆曲线的模空间的例子.在模空间上可以定义一个Hecke代数的作用,从而在概型上有Hecke代数的作用.这个作用实际上是通过几个几何对应给出来的.进而在几何对应上,我们可以考虑它的Lefschetz数.由对于Drinfeld模空间的同源类的Tate模和Dieudonné的模讨论,最终我们把这个Lefschetz数转化成为GLd在函数域的局部的某些体积,轨道积分和扭曲的轨道积分的乘积.Drinfeld把扭曲的轨道积分转化为通常的轨道积分,Kottwitz引入了Euler-Poincaré函数,把所涉及的部分体积转化成为轨道积分.于是,Lefschetz数中涉及的大部分量都成为某个函数的轨道积分.因此轨道积分在这个问题中成为一个核心的问题.采用Adele语言,Lefschetz数就是GLd对于椭圆元素关于某些函数的轨道积分和一个紧群的体积的乘积.
本文的章节体例和相当大部分的叙述遵循[Lau]的原文,略有改动.文中所有引理、命题、定理,若没有给出证明和其他的特殊说明,均可以在[Lau]中找到证明.本文给出的证明,除了少数总结性的命题,在[Lau]中或是仅仅简单说明的,或者不严格的,或者发生重大疏漏的,有些甚至命题本身就存在一些小错误.
其他文献
图像质量评价方法的研究目的是在一定的经济成本内和保证图像质量的前提下，如何最大化地提高图像处理系统的性能。图像质量是衡量图像处理系统是否完善的重要指标，图像质量评价
动力系统是一类由连续时间系统和离散切换信号两部分组成的重要的混杂系统,是当前研究混杂系统方向最热门的重要课题.脉冲系统作为混杂系统重要组成部分,在许多方面都有相当
基于属性的数字签名体制能够细粒度地划分身份特征,将身份信息分解成一系列属性特征集合,只有满足某种特定属性或某种特定访问结构的签名者才可以进行有效签名。基于属性签名
本文研究了几何数值积分及其在偏微分方程中应用。丰要考虑了多辛数值算法在非线性波动方程和带非标准结构的多辛哈密尔顿系统中的应用,并分别以Sine-Gordon方程和Landau-Lif
本文第一部分研究了热方程Cauchy问题初值振荡对解随时间的衰减速率的影响.我们将问题转化为一类积分算子特征值和特征函数的渐进估计,从扁球面函数这一新的角度得到了一列Ca
本论文讨论哈密尔顿偏微分方程(又称多辛系统)的适定性与数值方法.首先针对两类多辛系统,利用变量代换和皮卡尔序列,给出分析其适定性的步骤,进而得到其适定性的充分条件.
随着保险业的发展，风险理论逐步成为保险公司风险度量的主要手段。学者们综合运用现代数学，概率与统计学、保险学等理论和方法对经典风险模型进行了多方面的推广。经过近百年的
据国家发改委发布的消息,2010年上半年全国原煤产量15.7亿t,同比增长20.1%。煤炭运量9.8亿t,同比增长17.5%,2009年同期下降3.2%。据海关统计,煤炭出口1014万t,下降13.1%;;进
矩阵是线性代数及其应用的基础，而矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念，它是矩阵的一个数量特征，在线性方程组解的研究和求解等方面起着非常重要的作用，引起许多学者的关注