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随着社会的发展和文明的进步，生态问题愈来愈成为一个与人类密切相关的问题。研究者们已经建立了多种类型的生物模型，不仅具有理论意义而且具有实际应用价值。在所有已知的模型中，捕食—被捕食生物模型的应用最为广泛，而这种模型的诸多动力学性质（例如持久性、稳定性、周期解存在性）也已成为生物学家和数学家共同探讨的课题。本学位论文将研究一类时滞捕食—被捕食生物模型的一些定性性质。全文分成两大部分，第一部分介绍了捕食—被捕食系统的研究背景、研究现状以及在该问题上的一些相关研究成果，提出本文要讨论的问题。第二部分讨论一类具有无穷时滞的基于比率捕食—被捕食系统，利用微分方程比较原理得出了该系统一致持久性的充分条件;讨论一类基于比率的时滞离散捕食—被捕食系统，得出了该系统一致持久性的一个充分条件，并利用重合度理论得到了该系统正周期解存在的一个充分条件。