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随着建筑设计以及施工技术的不断发展与进步，薄壁箱梁凭借其自身良好的空间整体受力性能，在海洋工程、桥梁工程、高层建筑、重型厂房以及轨道交通建设过程当中受到了越来越普遍的应用和推广。当薄壁箱梁在承受偏心荷载作用时不仅会发生弯扭变形，而且会导致畸变效应的产生。工程实践和理论研究都无一不表明，对薄壁箱梁而言，畸变效应对其的不利影响是不能被忽略的。且薄壁箱梁的受力是一个比较复杂的问题，因而相应的理论计算方法仍不是非常完善。随着大交通流量桥梁的大量建造，多室箱梁开始大量出现。但是目前已有文献大部分都是以单室箱梁作为研究对象，而针对多室箱梁相关的研究依然相对比较少。因而为了摸清薄壁箱梁在考虑畸变时弯扭作用所引起的应力和变形，掌握其弯扭性能，对于箱梁特别是多室薄壁箱梁进行更深层次的探索并建立相应的分析方法，是很有必要的。本文以拉格朗日方程和哈密顿对偶求解体系为基础，运用广义坐标法的基本假定，针对畸变效应的影响，分析探讨了多室薄壁箱梁在弯扭状态下的受力性能。从结构的总势能出发，首先推导出结构的拉格朗日函数，通过引入对偶变量的方法，使得问题的求解从拉格朗日体系过渡到哈密顿对偶体系，建立了考虑畸变时多室薄壁箱梁弯扭分析的哈密顿正则方程，并结合两端边值问题的精细积分法对其进行分析，通过编制相应的MATLAB分析程序并调试，进而求得体系的高精度数值解。得到了多室箱梁的翘曲位移、截面的畸变角、扭转角等重要信息，可方便的绘制出弯扭作用下多室薄壁箱梁的正应力的分布图形。并在此基础上建立运动方程，对结构的自振特性进行了分析。最后所算得的结果表明精细积分法的适用性和哈密顿正则方程的正确性。尽管本文所研究的是弹性理论中的经典问题，但所提出的多室薄壁箱梁弯扭分析的计算模型考虑了畸变效应的影响，更为接近构件的真实变形。另外，对精细积分法的利用以及哈密顿正则方程的建立使其具备创新性。本文方法适用于不同支撑条件下的多室薄壁箱梁的弯扭分析，形式简单易懂、计算量少，为工程中解决此类相关问题提供了一种新的简便方法和途径，拥有重要的理论意义和工程实用价值，使结构分析从力学表达式形态转向数学表达式形态，为今后对该结构的认识和了解提供了有用的参考资料。