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现代新兴科技的发展，如硅基光电子、光子晶体等推动了各种光电子器件向更加小型化、集成化、多功能化等方向发展。石墨烯光电子学是现今光学领域的研究热点之一。由于石墨烯优越的光电可调特性，基于石墨烯光电器件的研究在集成多功能化的光子芯片研制中占据了非常重要的地位。现今关于石墨烯光子晶体的研究基本都只是停滞在石墨烯与光子晶体相结合，利用石墨烯的电调控特性改变光子晶体的一些原有属性的阶段，而在单片石墨烯上实现二维石墨烯光子晶体的研究较少。本文中我们提出了新型二维平板石墨烯光子晶体(FG-PC)，利用周期性电极选择性的调控石墨烯，实现二维石墨烯光子晶体。我们在平板石墨烯光子晶体的基础上构建出可重构和调谐的石墨烯光子晶体缺陷直波导与谐振腔。通过合理设计调控电极，还可以构造出各种基于石墨烯光子晶体的光功能器件，实现各种基于石墨烯光子晶体光器件的单片集成，从而获得更高的片上集成度，这是本论文最主要的研究内容和创新点。本论文的研究内容和创新点主要包含以下几个方面: 1)简要介绍了光子晶体(PC)在集成光学中的应用和石墨烯及其可调谐光电器件的研究现状。着重介绍目前基于石墨烯光子晶体光电器件的研究进展。 2)介绍了时域有限差分(FDTD)法的计算原理，讨论了它在应用于光子晶体计算中其激励源和边界条件等方面的设置问题，为石墨烯光子晶体的研究提供了适当的方法。 3)介绍了一种简单的石墨烯电调控模型，分析了外界环境对石墨烯电导率的影响，具体拓展为费米能级与上下表面电介质分别对石墨烯等效折射率实部与虚部的影响。 4)提出了可重构/调谐的二维石墨烯光子晶体结构模型，重点分析了其光子能带结构随费米能级的可调特性及可重构/调谐的二维平板石墨烯光子晶体线缺陷直波导与点缺陷谐振腔的基本光学特性。这种结构模型可以构造出完美的二维石墨烯光子晶体，而不只是利用石墨烯的电调控性质，把石墨烯与硅光子晶体相结合改变硅光子晶体的一些属性而已。 5)基于二维石墨烯光子晶体的设计理念，提出了可调谐双石墨烯纳米盘超面结构模型，分析了双石墨烯纳米盘Fano共振的可调谐性质。与此前报道的传统石墨烯纳米带超面相比，这种结构不需要裁剪石墨烯片，避免了由于石墨烯纳米带可能引起的量子局域效应。同时只需要一个外部电压即可实现了真正意义上的可调谐功能，且此器件制作技术、工艺也比较简单成熟，因而具有一定的实用参考价值。 6)最后，对本论文的研究工作进行了总结，提出了以基于二维石墨烯光子晶体各种光电器件组成功能复杂的光子光路系统的展望。