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本文分为两部分:第一部分介绍微分系统Hopf分支的发展及理论.在第二部分，主要讨论了一类食饵具有庇护所效应和年龄结构的捕食系统，通过对系统平衡点处相应的特征方程根的分布研究，得到了相应平衡点的局部稳定性情况.同时运用中心流形定理和规范型理论，得到了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式，最后利用全局Hopf分支定理，得到了周期解的全局存在性，然后对所得理论结果进行了数值模拟.