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在参考文献2中，Abdo和Dimitrov定义图G=(V, E)的完全不规则指数如下:irrt(G)=1/2∑u,v∈V|dG(u)-dG(v)|,这里dG(u)为点u的度. 本文共分五节，主要研究简单连通图的完全非正则指数的最小值. 在第一节中，我们主要介绍了与本文相关的基本概念、性质，及完全非正则指数irrt(G)的研究进展.在第二节中，我们引入并研究了一个重要的操作—-枝操作，通过枝操作，可以使图的完全不规则指数变小.在第三节至第五节，我们运用枝操作分别研究了树，单圈图及双圈图的完全不规则指数，得到了树，单圈图和双圈图中最小，次小及第三小的不规则指数，并用图的度序列这一参数分别刻画了树，单圈图和双圈图这三类图中具有最小，次小及第三小不规则指数的图.