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多项式Toeplitz-Bezout矩阵在数字计算机、系统识别、控制理论、网络和信号处理等中都有着很多重要的应用，Toeplitz-Bezout矩阵及其Bezout矩阵已经成为矩阵和算子理论中的一个重要的研究性课题.本文主要研究了多项式Toeplitz-Bezout矩阵及Bezout矩阵的性质，表示方法，以及Toeplitz+Hankel矩阵的核结构. 第一章综述了Bezout矩阵的发展状况及其有关应用背景.第二章，首先给出了Toeplitz-Bezout矩阵和Bezout矩阵的概念，并回顾了它们的一些性质和必备的基本知识，然后用算子的方法对已有的结论给予详细的证明，最后用Vandermonde矩阵约化了Toeplitz-Bezout矩阵，并得到相应的结论.第三章，首先探讨了Toeplitz-Bezout矩阵及Bezout矩阵和结式矩阵的关系，其次研究了广义结式矩阵的核结构，并证明了广义结式矩阵核的维数.第四章，首先给出了Toeplitz+Hankel矩阵的定义，然后讨论了矩阵(H)k（a，b）和Hk（a）+Hk(b)Jq,k及Hk（a）-Hk(b)Jq，k的关系，最后研究了Toeplitz+Hanke的核结构以及核的维数.