【摘 要】
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该文主要讨论风险理论中的一个重要的问题--破产概率问题.考虑到经济因素的影响,作者将复合泊松过程索赔模型拓广为滤过过程索赔模型.根据效用理论来确定保险公司的保上入水
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该文主要讨论风险理论中的一个重要的问题--破产概率问题.考虑到经济因素的影响,作者将复合泊松过程索赔模型拓广为滤过过程索赔模型.根据效用理论来确定保险公司的保上入水平,得到滤过过程风险模型.在这种模型下,作者讨论了如下问题:(1)破产概率 上界;(2)盈余过程的收敛性;(3)破产概率表达式;(4)生存函数满足的方程.利用Jessons不等式和鞅方法讨论了连续和离散滤过程风险模型破产概率的指数上界;用条件概率性质 、特征函数和随机过程的理论知识,讨论了滤过过程的增量性质和极限收敛性以及盈余过程的极限分布函数与破产概率之间的关系;利用独立增量过程的特殊性质和Laplace变换方法 ,讨论了生存函数满足的微积分方程.
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