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合作行为是生命系统极为普遍的现象,几乎所有的生命系统中都存在着不同程度的合作行为。然而由于生物利己行为的本能,生命系统中的个体在合作的过程中发生冲突在所难免。空间抑制或空间分化,密度制约,信息非对称,进化过程的非对称,支付的非对称等被认为是其发生冲突的主要原因。运用博弈论的思想和方法探讨人类社会或生命系统中合作行为的演化是进化博弈论的重要研究领域之一。“鹰鸽博弈”是用来研究合作博弈的经典模型,经典理论在研究此模型时的前提假设是博弈双方实力对等,然而现实中合作系统中博弈双方的实力大部分是不对等的。本文在博弈双方实力不对等的假设下,就同种物种及异种物种之间“鹰鸽博弈”的情况分别加以讨论研究,得到一些新的结果。
我们发现:在非对称的合作系统中,同一物种个体之间进行非对称鹰鸽博弈时,只有混合策略Nash均衡解;不同物种间个体之间的博弈存在纯策略Nash均衡解,也存在混合策略解,但混合策略解不稳定;无论同种还是不同物种的合作系统,合作个体之间的博弈发生冲突的混合策略解均依赖于博弈双方的实力对比,博弈双方实力对比越悬殊合作的频率越大,实力对等时发生冲突的频率最大。另外我们还得到与Christoph Hauert和Michael Doebeli在2004年发表在《Nature》上的结果相一致的结论,即博弈发生冲突的频率大小与单位成本收益呈正相关。