【摘 要】
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2020新学年伊始,基于教育部《普通高中数学课程标准(2017年版)》编订的“6+1”套高中数学新教材逐步投入使用和教学,新教材的投入与使用引发了如下的思考:新版教材的编写有怎样的特色,几套新版教材之间有怎样的异同,新版教材与国际上其他教材相比又有怎样的特征,如何使用新版教材才能更好地落实期望课程、实现课程目标?同时,21世纪是一个信息爆炸的时代,复杂的社会环境和庞大的信息量需要新时代公民具备信息
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2020新学年伊始,基于教育部《普通高中数学课程标准(2017年版)》编订的“6+1”套高中数学新教材逐步投入使用和教学,新教材的投入与使用引发了如下的思考:新版教材的编写有怎样的特色,几套新版教材之间有怎样的异同,新版教材与国际上其他教材相比又有怎样的特征,如何使用新版教材才能更好地落实期望课程、实现课程目标?同时,21世纪是一个信息爆炸的时代,复杂的社会环境和庞大的信息量需要新时代公民具备信息判断、选择和决策的能力,因而对基础教育中的“概率”课程提出了更高的要求。围绕上述的研究话题,本研究选取了“6+1”套教材中的人教A版和鄂教版教材为新教材代表,选取澳大利亚VCE课程中的MM1-4教材为国际教材代表,对三版教材中“概率”部分的内容进行比较研究。本研究主要采用的研究方法包括文献研究法、内容分析法、比较研究法和统计量化法。拟解决的问题有:(1)三版教材在概率与统计部分的编排顺序上有何异同?(2)三版教材在概率部分的知识结构上有何异同?(3)三版教材在概率部分的栏目设置上有何异同?(4)三版教材在概率部分的呈现形式上有何异同?(5)三版教材在概率部分的引入形式上有何异同?(6)三版教材在概率部分的内容广度上有何异同?(7)三版教材在概率部分的内容深度上有何异同?(8)三版教材在概率部分的例题难度上有何异同?本研究兼顾形式和内容的视角,采取质性分析和量化分析相结合的方法,首先从形式视角进行比较研究,分别从教材的编排顺序、概率知识的结构框架、栏目设置的不同类别和正文呈现形式的分布进行统计,并从各个维度的比较结果进行总结和分析;接着从内容视角进行深度探析,依次从概念的引入方式、教材知识广度刻画、课程深度剖析和例题难度评价进行测评,同时根据测评结果比较三版教材的异同和编写特点;最后根据上述的结果与分析得到如下结论:(1)三版教材的编排主线一致,部分内容顺序有差别;(2)VCE课程知识结构最完整;(3)人教A版和鄂教版的栏目设置层次丰富,注重拓展和补充;(4)人教A版的知识呈现形式多样,鄂教版次之;(5)人教A版知识注重探究引入,鄂教版和VCE课程多以结合现实导入;(6)VCE教材课程广度系数最高;(7)人教A版和鄂教版课程深度系数高于VCE课程;(8)三版教材例题难度因素分布侧重不一。基于上述的研究结论,对我国的数学教材编写与修订提出以下建议:(1)关注知识内部关联,遵循学生认知规律;(2)提高知识完整度,强化教材体系全面性;(3)注重知识引入过程,强化教材理性深度;(4)积极探索问题背景,丰富情境多元化。
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在文章中,我们主要研究的是具有守恒非线性的Hsieh方程的初边值问题.整体解的存在唯一性在Sobolev空间中被证明.我们的一个主要研究目的是得到当扩散系数β趋于0的时候,边界层的变化以及收敛率.结果表明:边界层的厚度为O(βγ),其中0<γ<1/2.需要特别指出的是:不同于以往关于Hsieh方程的非守恒形式的结果,守恒非线性项(ψβθβ)x的存在意味着有新的非线性项ψxβθβ需要处理.而为了得到
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